Pogled na probleme Kantove teorije geometrije

Sažetak

U ovom članku diskutira se o glavnim točkama Kantove teorije geometrije. Bit je ove njegove teorije u njegovoj tvrdnji da je geometrija sintetička apriorna znanost. Zatim se pokušava pokazati razloge za ovu Kantovu tvrdnju. Kao prvo, on je bio pod utjecajem Euklida u tom smislu što se Euklidova geometrija ne može razumjeti bez pomoći mentalnih »slika«. Nju se ne može razumjeti ako se oslanjamo samo na pojmove. Kao drugo, Kant je bio uvjeren da je geometrija područje nužnog znanja o prostoru, a ova nužnost ne može se naći u osjetilnom iskustvu. Da je prostor osobina stvari o sebi, tada bi naše znanje o njemu potjecalo iz osjetilnog iskustva, pa stoga ne bi bilo nužno. Prostor, dakle, mora biti nešto a priori, čista forma osjetilnosti. Na taj način imamo sintetičko i nužno znanje o prostoru. Zatim se pokušava pokazati da to nije moguće, slijedeći Russellovo mišljenje. Po njemu, naime, (i po mnogim drugim) geometrija je ili sintetička i nije apriorna, ili je apriorna, ali analitička. Radi objašnjenja svoga stava (stav da geometrija ne može bez apriornog zora prostora učiniti ništa i da je to bitna točka Kantove teorije geometrije) autor iznosi nešto o Kantovu shvaćanju matematičke metode. Njena je metoda, po Kantu, konstrukcija pojmova, reprezentacija pojmova pomoću konstrukcije primjera ili u našoj matematičkoj imaginaciji ili na papiru. Bit je, dakle, matematičke metode u reprezentacji onoga što je opće kroz pojedinačno. Autor se suprotstavio mišljenju Jaakka Hintikke da je Kant pod pojmom »zor« u stvari mislio logički pojam individualiteta. Upotrijebio je Kantov pojam konstrukcije da pokaže da za geometriju logika nije dovoljna, budući da logika ne može dati, proizvesti individualne primjere. Ona može dati samo pravilo mišljenja, zaključivanja. Kant želi da geometrija proizvodi konstrukcije u apriornom zoru prostora, a to je mnogo više od logičkog principa ne-kontradikcije. Na kraju autor komentira Strawsonovo objašnjenje Kantove koncepcije geometrije po kojemu Kantova geometrija nije geometrija fizičkog već fenomenalnog prostora. Slijedeći ga u ovome završava s nekim napomenama o geometriji kao čisto logičkom sistemu, s jedne strane, te o geometriji kao dijelu eksperimentalne fizike, s druge strane.